Mediana, średnia i dominanta płac

W Polsce często operujemy średnią płacą, która podobno wynosi blisko 5000 zł. Czy to oznacza, że daje nam to obraz tego ile zarabiają Polacy? Nie do końca. Załóżmy że mamy populację miliona ludzi zarabiających 1 zł oraz jedną osobę zarabiającą 1 milion zł. Łatwo policzyć, że średnie zarobki w takiej populacji to 2 zł (2 mln zł/1000001 ludzi). Dlatego osobiście uważam, że średnia nie oddaje prawdy (chyba, że rozkład płac byłby “symetryczny”).

Bardziej poprawną miarą jest mediana. Sortujemy płace od najmniejszej do największej i wybieramy wartość środkową (lub średnia z dwóch środkowych jeżeli mamy parzystą liczbę danych). Wtedy dokładnie połowa ludzi zarabia mniej niż mediana i dokładnie połowa zarabia więcej. Mediana znana jest także jako 50-ty centyl. W naszym powyższym przykładzie mediana wyniesie 1 zł i dobrze odzwierciedla ona prawdziwe zarobki.

Dominanta jest kolejną miarą, która może pomóc nam zrozumieć zarobki. Jest to po prostu najczęściej występująca wartość w danej próbce. W naszym prostym przykładzie dominanta, podobnie jak mediana, wynosi 1 zł, bo 1 zł występuje najczęściej.

Ale rozkład wynagrodzeń w Polsce nie wygląda jak powyższy przykład, ani nie jest rozkładem symetrycznym. Główny Urząd Statystyczny co dwa lata podaje raport zawierający wszystkie trzy miary. Wynika z nich, że przy rozkładzie płac występującym w Polsce mediana wynosi 81% średniej, a dominanta 48% średniej. Zobaczmy jak to wygląda: średnia płaca to blisko 5000 zł, a to oznacza medianę na poziomie 4000 zł i dominantę wynoszącą 2400 zł (wszystko brutto). Na rękę wygląda to nieco gorzej: 3550 (mediana), 2850 (średnia) i 1740 zł (dominanta). Czyli najczęściej występujące wynagrodzenie netto (na rękę) to 1740 zł, połowa ludzi dostaje poniżej 2850 zł, a druga połowa powyżej 2850 zł. Warto także zauważyć, że w Polsce 1/3 ludzi zarabia więcej niż średnia, a 2/3 mniej – więc co to za średnia 😉 ?

Porada: Gdy następnym razem usłyszycie o średniej płacy w Polsce podzielcie ją na 2,87, a otrzymacie typowe wynagrodzenie na rękę: 5000 zł/2,87 = 1740 zł.

(Zakładam tutaj, że z biegiem lat struktura zarobków w Polsce zmienia się niewiele, a tak wynika z raportów GUS.)